Question

【題目】土家人都愛吃“炕洋芋”，“洋芋”學名馬鈴薯，俗稱 “土豆”。小明不僅愛吃“炕洋芋”，在學習了密度的知識后，小明想在家中測出洋芋的密度，他利用家中的電子秤，一個壺嘴和壺口相平的溢水口的茶壺，一個質量為80g的干凈玻璃杯，一根細而輕的棉線來測洋芋的密度。他先把一個洋芋洗凈后用干抹布把洋芋表面擦凈，稱出洋芋的質量為120g，再測出裝滿水的茶壺的總質量是780g，然后用棉線將洋芋拴牢后慢慢放入茶壺中（洋芋慢慢沉入壺底），用玻璃杯在茶壺溢水口接著溢出的水，當茶壺停止排水后，取出洋芋，測得茶壺與剩余水的質量為678g，玻璃杯和接著的水的質量為180g。（水的密度是1×103kg/m3）則：

(1)根據你的生活經驗，你認為洋芋密度是大于水的密度？還是小于水的密度？

(2)用裝滿水的茶壺的總質量減去茶壺與剩余水的質量得出排出的水的質量是102g；用玻璃杯和接著的水的質量減去玻璃杯的質量得出排出的水的質量是100g。這是不是那一次測量出錯了？如果你覺得測量沒有錯，那是什么原因造成不相同的？

(3)請選擇合適的數據計算出洋芋的密度。

Answer 1

【答案】(1)大于水的密度；(2)見解析；(3)1.2g/cm3。

【解析】

(1)根據活經驗，洋芋放到水中會下沉，故洋芋密度大于水的密度；

(2)分析可知，兩次的測量都沒有錯，造成結果不相同的原因是：取出洋芋的表面粘了水，使得茶壺與剩余水的質量偏小了，故用裝滿水的茶壺的總質量減去茶壺與剩余水的質量得出排出的水的質量偏大；

(3)用玻璃杯和接著的水的質量減去玻璃杯的質量得出排出的水的質量誤差較小，即m排=100g，由ρ=可得排開水的體積：

V排===100cm3，

洋芋的體積V=V排=100cm3，則洋芋的密度：

ρ===1.20 g/cm3。

答：(1)大于水的密度；

(2)不是測量出錯了，而是由于取出洋芋的表面粘了水，使得茶壺與剩余水的質量偏小了；

(3) 洋芋的密度是1.2g/cm3。