Question

【題目】在物理實驗操作考核中，水平桌面上放置底面積為100cm2的圓柱形容器（不計容器壁厚度），內有12cm的水（如圖甲），某考生用彈簧測力計懸掛一金屬圓柱體，從液面開始緩慢浸入水中，拉力F與圓柱體下表面到水面距離h的變化關系如圖乙所示，當圓柱體下表面距液面為10cm時，系圓柱體的細線恰好松開，圓柱體沉入容器底部（水未溢出）．如圖內所示（g取10N/kg），求：

（1）圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力；

（2）圓柱體的體積；

（3）圓柱體沉入底部時，水對容器底部的壓強。

Answer 1

【答案】（1）1N；（2）100cm3；（3）1.3×103Pa

【解析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式 求出圓柱體浸沒在液體中所受的浮力；

（2）根據的變形公式可以求出V排，就是圓柱體的體積；

（3）根據的變形公式可以求出液面上升的高度，然后求出液面最后的高度，在根據就可以求出水對容器底部的壓強。

【解答】解：（1）由圖像知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，即G=3N，

當h≥5cm時，測力計的示數不變，說明此時圓柱體完全浸沒，此時測力計的示數F′=2N，

則圓柱體浸沒在液體中所受的浮力：；

（2）圓柱體浸沒時排開水的體積：，圓柱體完全浸沒，所以圓柱體的體積是；

（3）從圖乙可以看出，當h≥5cm時，測力計的示數不變，說明此時圓柱體完全浸沒，液面上升的高度為，

此時液面的總深度，

則水對容器底部的壓強。

答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是1N；

（2）圓柱體的體積是；

（3）圓柱體沉入底部時，水對容器底部的壓強是。