Question

在某種家用電器上設計安裝了調節溫度的旋鈕式多檔開關，其結構如圖甲所示．電阻絲阻值R₁=R₂=242Ω，旋轉多檔開關的旋鈕可以改變a、b、c、d四個接線柱之間的連接情況，從而使家用電器達到所需溫度．
（1）請在圖乙中畫出電路總電阻最大時與最小時的接線柱連接方式．
（2）計算電路中的總電阻最大阻值和最小阻值各是多少？計算該家用電器正常使用時的最小功率和最大功率．

Answer 1

分析：（1）接“高”檔時，電功率應是最大的，故應當連接后，電阻是最小的，兩個電阻是并聯．接“低”檔時，電功率應是最小的，故應當連接后，電阻是最小的，兩個電阻是串聯．
（2）由電阻的并聯和串聯計算兩種情況下的阻值及利用P=UI=

U2

R

計算電功率．

解答：解：（1）由電功率的公式P=UI=

U2

R

知，在電壓不變時，電阻最小時，電功率是最大的，故接“高”檔時，兩根電熱絲是并聯關系．反之是串聯關系．
如圖：

（2）總電阻最大阻值R_大=2×242Ω=484Ω，對應的最小功率P_小=

U2

R 大

=

(220V)2

484Ω

=100W；
總電阻的最小阻值R_小=242Ω÷2=121Ω，對應的最大功率P_大=

U2

R 小

=

(220V)2

121Ω

=400W
答：總電阻最大阻值為484Ω，總電阻最小阻值121Ω；最小功率為100W，最大功率為400W．

點評：在本題中電熱絲連入電路有三種方式：只接一根是中檔，兩根串聯是低檔，兩根并聯時是高檔，一根也不接時是關的位置．要接高檔，應使兩根電熱絲并聯．