Question

【題目】如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設燈的電阻不隨溫度變化．當開關S1、S2都閉合時，燈L正常發光，R1消耗的功率為36W；當開關S1、S2都斷開時，燈L的功率為其額定功率的 ，R2消耗的功率為2W，則下列說法正確的是（ ）
A.R1=2R2
B.RL=R1+R2
C.燈L的額定功率為24W
D.只閉合S2時，電路消耗功率為72W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設燈的電阻不隨溫度變化．當開關S1、S2都閉合時，兩電阻并聯后再與燈并聯，燈L正常發光，電源電壓等于燈的額定電壓，R1消耗的功率為36W；根據P= 得：U2=P1R1=36W×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 當開關S1、S2都斷開時，三個用電器串聯，燈L的功率為其額定功率的 ，根據P= ，燈的電阻不變時，電功率與電壓的平方成正比，此時燈的實際電壓為 ，由串聯電路電壓的規律，R1、R2的總電壓為U﹣ = ，
根據分壓原理，RL=R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，B正確；
由于燈L正常發光，此時燈的實際功率就是額定功率，
燈的額定功率PL額= = = ，所以，RL= ﹣﹣﹣﹣﹣③（2）當開關S1、S2都斷開時，電阻R1、R2和燈泡L串聯，
根據串聯電路的總阻值等于各電阻之和可知：此時總阻值R串聯=R1+R2+RL ，
R2消耗的功率P2=I2R2= R2═2W，
即 R2=2W，因PL額= ，故 R2= × ×R2= ×R2=2W，
即 R2=2W，
所以，PL額= ×RL﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
聯立②③④式得：2R12﹣5R1R2+2R2=0，解之：R1= 或R1=2R2 ， A正確；
將R1的值分別代入②得：RL= R2或RL=3R2
再將RL的表達式分別代入④得：
PL額= = =12W
或 = =24W；C正確；
只閉合S2時，為燈的簡單電路，電路的功率即燈的額定功率為12W或24W，D錯誤；
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．