Question

有一重為1.5N，底面積為20cm²的溢水杯放在水平桌面上，杯內盛有重2.5N的水，水面恰好到達溢水口．求：
（1）杯對桌面的壓強；
（2）當將一物塊輕輕放入杯內，靜止時如圖所示，溢出40cm³的水，則物塊的重力是多少？
（3）若用一細鐵絲將靜止在水面的物塊完全壓入水中時，又排出10cm³的水，則物塊的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）杯對桌面的壓強為固體壓強，應用壓強公式p=

F

s

計算；
（2）根據阿基米德原理求出物塊受到的浮力，由圖知物塊靜止時處于漂浮狀態，所以浮力與重力相等．
（3）先由（2）中溢出水的體積40cm³與（3）中又排出10cm³的水算出物塊的體積，再由物塊的重力計算出其質量，最后根據密度公式計算物塊的密度．

解答：解：
（1）由題知：杯放在水平桌面上，所以F=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N；s=20cm²=0.002m²
根據壓強公式得：p=

F

s

=

4N

0.002m2

=2000Pa
（2）F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×4.0×10^-5m³×9.8N/kg=0.392N
物塊靜止時處于漂浮狀態，G=F_浮=0.392N
（3）V_物=V_排=50cm³=5×10^-5m³
m物 =

G

g

=

0.392N

9.8N/kg

=0.04Kg
ρ物=

m物

V物

=

0.04Kg

5×10-5m3

=0.8×103Kg/m3
答：（1）杯對桌面的壓強2000Pa；
（2）物塊的重力是0.392N；
（3）物塊的密度是0.8×10³Kg/m³．

點評：本題考查了壓強的計算、浮力的計算、密度的計算，綜合性強，需要熟練運用計算公式，注意單位的換算關系．