Question

9．如圖所示，電路中R₁和R₂相等，滑動變阻器的滑動觸片自左端向右端滑動的過程中，AB間的總電阻將先增大后減小．（如何變化）

Answer 1

分析 由電路圖可知：
（1）當滑片為在最左側時，滑動變阻器的最大阻值和R₂并聯，R₁被短路；
（2）當滑片位于中點時，R₁與滑動變阻器的最大阻值的一半并聯，R₂與滑動變阻器的最大阻值的另一半并聯，然后兩者串聯；
（3）當滑片為在最右側時，滑動變阻器的最大阻值和R₁并聯，R₂被短路；
根據電阻的串聯和并聯得出三種情況電路的總電阻，結合表達式即可得出總電阻的變化．

解答 解：（1）當滑片為在最左側時，滑動變阻器的最大阻值和R₂并聯，R₁被短路；
此時電路中的總電阻為R_總1=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
（2）當滑片位于中點時，R₁與滑動變阻器的最大阻值的一半并聯，R₂與滑動變阻器的最大阻值的另一半并聯，然后兩者串聯；
由于電路中R₁和R₂相等，此時電路中的總電阻：
R_總2=$\frac{\frac{1}{2}R{R}_{1}}{\frac{1}{2}R+{R}_{1}}$+$\frac{\frac{1}{2}R{R}_{2}}{\frac{1}{2}R+{R}_{2}}$=$\frac{R×{R}_{1}}{\frac{1}{2}R+{R}_{1}}$；
（3）當滑片為在最右側時，滑動變阻器的最大阻值和R₁并聯，R₂被短路；
此時電路中的總電阻為R_總3=$\frac{R{R}_{1}}{R+{R}_{1}}$=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
因R+R₁＞$\frac{1}{2}$R+R₁，則R_總1=R_總3＜R_總2；
所以，觸片自左端向右端滑動的過程中，先增大后減小．
故答案為：先增大后減小．

點評 本題考查了電阻的串聯和電阻的并聯，關鍵是分清滑片位于不同位置時電阻之間的連接方式．