Question

【題目】如圖所示，一個容積V0=500cm3、質量m0=0.5kg的瓶子里裝有水．烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口．若瓶內有質量m1=0.3kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 石塊密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的體積V1；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m總；
（4）若考慮到石塊的吸水性，則當烏鴉最終把瓶子填滿時，實際的總質量比理論上第（3）問算出的m總 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得，瓶內水的體積：

V1= = =3×10﹣4m3=300cm3．

（2）解：由題意可知，石塊的總體積：

V2=V0﹣V1=500cm3﹣300cm3=200cm3．

（3）解：由ρ= 得，石塊的質量：

m石=ρ石V2=2.6g/cm3×200cm3=520g=0.52kg，

烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量：

m總=m0+m1+m石=0.5kg+0.3kg+0.52kg=1.32kg=1320g．

（4）偏大
【解析】（4）由于考慮到石塊的吸水性，要把瓶子填滿需要更多的小石塊， 則實際的總質量比理論上第（3）問算出的m總偏大．答：（1）瓶中水的體積為300cm3；（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為200cm3；（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量為1320g；（4）偏大．
（1）知道瓶內水的質量和水的密度，根據密度公式的變形公式求出V= 求瓶中水的體積；（2）石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；（3）利用m=ρV求石塊的質量，可求烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量；（4）由于考慮到石塊的吸水性，要把瓶子填滿需要更多的小石塊，從而可以判斷石塊實際的總質量與理論上的總質量的關系．