Question

體積相同的甲、乙兩物體的質量之比為2：3，它們的重力之比是

2：3

，它們的密度之比為

2：3

；如果把甲截去一半，乙截去

1

5

，兩物體剩余部分的密度之比是

2：3

．

Answer 1

分析：（1）知道兩個物體的質量之比，利用重力公式求兩物體的重力之比；
（2）知道兩物體的質量之比、體積之比，利用密度公式求物體的密度之比；
（3）密度是物體的一種特性，它的大小等于質量與體積的比值，但是，密度跟物體本身的體積和質量無關．

解答：解：（1）兩物體的重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=m_甲：m_乙=2：3；
（2）由題知，甲、乙兩個物體的質量之比為2：3，體積相同，設m_甲=2，則m_乙=3；體積為V；
∴甲、乙兩個物體的密度之比：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

2

3

，
（3）密度是物體的一種特性，其大小跟物體本身的體積和質量無關，剩余甲、乙物體的密度之比仍為2：3．
故答案為：2：3；2：3；2：3．

點評：本題考查了密度公式的簡單應用，已知質量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個，靈活選用公式，推導時要防止因顛倒而出錯．切不可想象心算．