Question

【題目】將一體積為100cm3的金屬塊，用細線提著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，細線的拉力為2N，容器中水的深度從10cm上升到12cm．（容器重力和容器壁的厚度忽略不計，g＝10N/kg）

（1）金屬塊受到的浮力；

（2）金屬塊的密度；

（3）把細線松開，金屬塊沉到容器底靜止后，容器對水平桌面的壓強？

Answer 1

【答案】（1）1N；（2）3×103kg/m3；（3）1.6×103Pa。

【解析】

（1）已知金屬塊的體積，金屬塊的體積等于它排開水的體積，根據公式F浮＝ρ液gV排可求金屬塊所受浮力。

（2）根據稱重法求出金屬塊重力，根據G＝mg＝ρgV求出金屬塊密度。

（3）根據排開水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進一步求出水的重力。容器對水平地面的壓力等于金屬塊和容器的重力，根據公式p＝可求容器對水平地面的壓強。

（1）金屬塊所受浮力F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N。

（2）由F浮＝G﹣F得：G＝F浮+F＝1N+2N＝3N，

由G＝mg＝ρgV得：ρ金＝＝＝3×103kg/m3；

（3）由排開水的體積V排＝S（h2﹣h1）得：

容器底面積S＝＝＝50cm2，

水的體積V水＝Sh＝50cm2×10cm＝5×102cm3，

水的重力G水＝m水g＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×5×102×10﹣6m3＝5N。

容器對水平地面壓力F壓＝G+G水＝3N+5N＝8N，

則壓強為p＝=＝1.6×103Pa。