Question

【題目】如圖所示為發光點S和豎直放置的平面鏡的位置情況。根據光的反射定律完成下列兩小題：

(1)在圖中用光路圖作出發光點S的像點S′；

(2)推導證明：S′點和S點到平面鏡距離相等。

Answer 1

【答案】（1）如圖所示 （2）見解析部分

【解析】試題分析：（1）平面鏡成的是一個正立、等大的虛像，物和像的連線與鏡面垂直，物和像到鏡面的距離相等，物和像關于鏡面對稱的。平面鏡成像的原理是光的反射，像是由物體的光經鏡面反射后，反射光線的反向延長線的交點即為像。從S點任意作兩根光線，利用反射定律作出反射光線，把反射光線反射延長，相交于S’，即為S點的像。

（2）要證明像與物到鏡面的距離相等，可以利用數學中的全等來證明，證明三角形SO’O與三角形S’O’O全等。

如圖甲所示，NN′為法線，SO′為垂直于鏡面的入射光線，OM為入射光線SO的反射光線

根據光的反射定律可得：∠ MON=∠SON

又∵∠S′ON′=∠MON（對頂角相等）∴∠S′ON′=∠SON

∵法線NN′與鏡面垂直∴∠S′OO′=∠SOO′

又∵ OO′為△′SOO和′△SOO′的公共邊

∴Rt△S′OO′≌Rt△SOO′

∴S′O′=SO′