Question

【題目】電熱加濕器靠電流的熱效應工作，某種家用電熱加濕器相關參數、外形、電路簡化圖如下表所示．電熱器的電熱絲（阻值不變）浸沒在加熱倉的水中產生熱量，使加熱倉中水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環境濕度，當加熱倉中的水減少到一定程度時，自動閥門智能打開，水由儲水箱進入到加熱倉中．

工作電壓：220V
工作頻率：50Hz
最大運行功率：40W
儲水箱容量：2.4L
尺寸：高315mm，底部直徑168mm
滿水工作時間：高氣霧量10h，低氣霧量24h

（1）當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，加濕器以最大運行功率工作，求電熱絲R1的電阻值．
（2）如果加熱倉內冷水溫度為20℃，用最大運行功率工作，經過420s水沸騰產生蒸汽，求加熱倉中水的體積．【C水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3 ， 電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收，環境為標準大氣壓】
（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器R2的阻值為605Ω，加濕器以低氣霧量工作，求此時電熱絲R1的電功率是多少瓦？24小時R1消耗多少度電？（計算保留一位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，氣霧調節器接入電路的阻值為0，只有電熱絲工作，

由P= 可得，電熱絲R1的電阻值：

R1= = =1210Ω；

（2）解：用最大運行功率工作，經過420s水沸騰產生蒸汽，則電熱絲產生的熱量：

Q放=W=Pt=40W×420s=1.68×104J，

由題意得Q吸=Q放=1.68×104J，

由Q吸=cm（t﹣t0）可得，水的質量：

m= = =0.05kg，

由ρ= 得水的體積：

V= = =5×10﹣5m3；

（3）解：當滑片移到最右端時，氣霧調節器和電熱絲串聯，

電路中的電流：

I= = = A，

電熱絲R1的電功率：

P1=I2R1=（ A）2×1210Ω≈17.8W；

24小時R1消耗的電能：

W=P1t=0.0178kW×24h≈0.4kWh．

【解析】（1）當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，氣霧調節器接入電路的阻值為0，只有電熱絲工作，根據P= 求出其電阻值；（2）根據Q=W=Pt求出電熱絲產生的熱量，電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收，在標準大氣壓下水的沸點為100℃，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水的質量，再根據ρ= 求出水的體積；（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器和電熱絲串聯，根據I= 求出電流，再根據P=I2R1求出電熱絲R1的電功率；根據W=Pt求出消耗的電能．