Question

（2012?常州）小明家電熱吹風機的銘牌如表格（甲）所示，其工作原理如圖（乙）所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過132圈，電能表規(guī)格如圖（丙）所示．問：

（1）氧化電熱絲的實際電阻值是多少？
（2）為恢復(fù)電熱吹風機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲串聯(lián)還是并聯(lián)一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）已知電能表的參數(shù)和電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)可求消耗的電能，先根據(jù)P=

W

t

求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據(jù)R=

U2

P

求出氧化電熱絲的實際電阻值．
（2）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時越串越大、并聯(lián)時越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)；
（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出氧化后要使燈泡正常工作時并聯(lián)新電阻的阻值．

解答：解：（1）氧化后吹熱風時，6min內(nèi)消耗的電能：
W=

132r

3000r/KW?h

=0.044kW?h，
此時吹熱風時電路的實際功率：
P=

W

t

=

0.044KW?h

6 60 h

=0.44kW=440W，
此時電熱絲的實際功率P_熱′=P-P_電動機=440W-40W=400W，
氧化電熱絲的實際電阻值R′=

U2

P熱′

=

(220V)2

400W

=121Ω．
（2）吹風機正常工作時，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R=

U2

P熱

=

(220V)2

480W

=

605Ω

6

≈100.8Ω＜121Ω；
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；
所以為恢復(fù)電熱吹風機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲．
（3）因并聯(lián)電路中

1

R

=

1

R1

+

1

R2

可得：

1

605Ω 6

=

1

121Ω

+

1

R新

，
解得：R_新=605Ω．
答：（1）氧化電熱絲的實際電阻值為121Ω；
（2）為恢復(fù)電熱吹風機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲；
（3）新電熱絲的阻值是605Ω．

點評：本題考查了電阻的并聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是電吹風和電能表參數(shù)含義的理解與掌握；本題綜合性強，難度較大．