Question

（2012?常州）小明探究“通過導體的電流與電壓的關系”時，電路圖如圖（甲）所示．電源電壓不變，R₁為定值電阻，電流表A 選用0～0.6A量程，電壓表V₁選用為0～3V量程，電壓表V₂選用為0～15V量程，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 1A”的字樣．

（1）請根據電路圖（甲）用筆畫線代替導線連接實物圖（乙）．
（2）閉合開關前滑動變阻器的滑片P應放在

B

（A/B）端．
（3）閉合開關S，發現電流表A 與電壓表V₂的示數為零，電壓表V₁的示數不為零，則電路存在的故障是

電阻R₁斷路

．
（4）排除故障后，繼續進行實驗，記錄電流表A 與電壓表V₁的示數，得到一組實驗數據，如表格（丙）所示．分析表中實驗數據可得結論：當導體的阻值不變時，通過導體的電流與其兩端電壓成

正

比．

（5）實驗中，記錄電流表A 與電壓表V₂的示數，得到一組實驗數據，根據實驗數據作出I─U₂圖線，如圖（丁）所示，電源電壓是

6

V．在保證實驗器材安全的前提下，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于

10

Ω．

Answer 1

分析：（1）在根據電路圖連接電路過程中，要特別注意電流表、電壓表的位置、接法、量程選擇和電流方向；滑動變阻器采用“一上一下”的接法與定值電阻串聯．
（2）為保護電路，閉合開關前，滑動變阻器滑片應位于最大阻值處．
（3）閉合開關，電流表或電壓表示數為零，說明與其串聯的電路斷路；電壓表有示數，說明與其串聯的電路是通路．
（4）由電路圖知，電壓表V₁測量電阻R₁兩端電壓，電流表測量電路電流．比較電壓、電流變化規律就能得出實驗結論．
（5）由上一步可以得到電阻R₁的阻值；在丁圖中，滑動變阻器兩端最大電壓為5.0V，此時電路電流為0.1A，由此得到滑動變阻器接入電路的阻值；已知電阻R₁和滑動變阻器接入電路的阻值，可以得到總電阻；已知電路總電阻和電流，可以得到電源電壓；
為保護用電器或電流表、電壓表，電路電流不能超過用電器或電流表允許通過的最大電流，兩端電壓不能超過電壓表選擇的量程．確定電路最大電流或最大電壓后，在電源電壓不變的情況下，得到電路的總電阻，其中R₁已得出，所以能夠得到滑動變阻器接入電路的電阻．

解答：解：
（1）題目已明確了電流表、電壓表的量程，只要將電阻、滑動變阻器、開關、電源串聯，電壓表V₁與電阻并聯、電壓表V₂與滑動變阻器并聯即可．
（2）為保護電路，閉合開關前，滑片應位于最大阻值處，也就是位于B端．
（3）閉合開關，電流表A 與電壓表V₂的示數為零，說明與他們串聯的電路是斷路狀態--但不可能是滑動變阻器斷路（如果滑動變阻器斷路，電壓表V₂有示數）；電壓表V₁有示數，說明與V₁串聯的電路是通路，所以電路故障為電阻R₁斷路．
（4）由實驗數據可以看出：電壓成倍增大，電流也成倍增大，且兩者增大的倍數相同．所以實驗結論為：在電阻一定時，通過導體的電流與兩端電壓成正比．
（5）定值電阻的阻值為R₁=

U1

I1

=

1V

0.1A

=10Ω
由丁圖知，滑動變阻器兩端電壓為5V時，滑動變阻器接入電路的電阻為R₂=

U2

I2

=

5V

0.1A

=50Ω
所以電源電壓為U=IR=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V；
已知電源電壓為6V，所以對電壓表V₂不會造成損害；已知電源電壓和電阻R₁的阻值，可得電路最大電流為0.6A，對電流表也不會造成損害；當電壓表V₁電壓達到3V時，電路電流為I=

3V

10Ω

=0.3A
所以滑動變阻器接入電路電阻為R_最小=

6V-3V

0.3A

=10Ω，即滑動變阻器接入電路電阻不能小于10Ω．
故答案為：
（1）實物連接如下圖：

（2）B；
（3）電阻R₁斷路；
（4）正；
（5）6；10．

點評：在額定電流不同的用電器串聯在同一電路中時，確定電路電流的原則是：“同情弱者”--以最小的額定電流為電路電流，防止燒壞用電器．