Question

落體運動
（一）如圖所示，是用照相機通過每隔相等的時間曝光一次的方法記錄的蘋果下落的運動情況．由圖可知，蘋果在這段時間做

變速

（選填“勻速”或“變速”）運動，你的理由是：

在相等的時間里，通過的路程不同

（二）某興趣小組的同學利用紙錐和小金屬球來研究“空氣阻力和速度的關系”．取三個相同的紙錐，每個紙錐的質量均為m，并編號為甲、乙、丙，其中在乙紙錐內固定質量為3m的小金屬球，在丙紙錐內固定質量為8m的小金屬球．讓它們從不同高度分別自由落下，并以豎直磚墻為背景，當進入豎直磚墻的區域時，用照相機通過每隔相等的時間曝光一次的方法記錄紙錐的運動過程，如圖b是其中一段的示意圖．請根據圖示回答下列問題：對于圖中的這段運動過程，甲、乙、丙三個紙錐均做勻速直線運動，它們的速度之比是

1：2：3

，根據二力平衡的知識，可判斷它們所受的空氣阻力之比是

1：4：9

，由此可以得出：同一形狀的紙錐下落時受到的空氣阻力與

速度的平方

成正比．
（三）若（一）中蘋果下落的高度足夠，則在蘋果由圖示最下端位置繼續下落的過程中，下列說法中正確的是

C

A．蘋果的速度會越來越大
B．重力做功的功率會越來越大
C．蘋果的重力勢能會越來越小
D．蘋果的總能量保持不變．

Answer 1

分析：（1）拍照的時間間隔是相同的，由圖可知：相同的時間內小球運動的距離越來越大，速度逐漸變大；
（2）根據甲、乙、丙三個紙錐在相同的曝光時間內運動距離的關系，得出紙錐的速度之比；
因為三個紙錐都是在做勻速直線運動，紙錐受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質量之比；
分析空氣阻力之比和紙錐速度之比的關系，得出結論．
（3）A、根據（2）中的經驗和蘋果受力情況可知下落過程中速度的變化；
B、根據功率的變形公式P=Fv和（2）中的結論可知功率的變化；
C、重力勢能與物體的質量、位置有關；
D、克服摩擦作用，將機械能轉化為內能．

解答：解：（1）照相機拍照的時間間隔是相等的，由圖可知：在相等的間隔時間內，小球運動的距離不同，逐漸變大，因此小球的運動速度逐漸變大，做的是變速直線運動；
（2）在相同的間隔時間內，甲運動一個磚的厚度時，乙運動兩個磚的厚度，丙運動三個磚的厚度，路程之比為1：2：3，時間一定時，速度和路程成正比，速度之比為1：2：3；
因為甲、乙、丙都是做勻速直線運動的，所以紙錐受到的重力和空氣阻力是一對平衡力，大小是相等的；
重力之比等于質量之比，甲的質量為m，乙的質量為m+3m=4m，丙的質量為m+8m=9m，甲、乙、丙的質量之比為m：4m：9m=1：4：9，重力之比也為1：4：9，空氣阻力等于重力，空氣阻力之比也為1：4：9；
1²：2²：3²=1：4：9，所以得出結論：形狀相同的紙錐，下落時所受空氣阻力與速度的平方成正比；
（3）A、根據（2）中的結論可知，物體下落時，受到的阻力與速度的平方有關，因此當蘋果的速度增大到一定程度時，平衡受到阻力和重力為一對平衡力，蘋果將做勻速直線運動，故A錯誤；
B、因為當蘋果下落到一定高度時將做運動直線運動，根據P=Gv可知，蘋果下落的功率保持不變，故B錯誤；
C、因為蘋果下落的位置會越來越低，而質量始終不變，因此重力勢能逐漸減小，故C正確；
D、因為蘋果下落過程中要克服摩擦做功，因此將機械能轉化為內能，即蘋果的總能量將減小，故D錯誤．
故選C．
故答案為：（1）變速；在相等的時間里，通過的路程不同；（2）1：2：3；1：4：9；速度的平方；（3）C．

點評：此題考查的是做實驗時，我們的觀察實驗現象的能力和分析數據的能力，這兩種能力也是課標明確要求的，需要掌握；此題的難點是最后一問，結合空氣阻力和運動速度的關系進行分析．