Question

如圖，O為杠桿AB的支點，OA：OB=2：3，物塊甲和物塊乙分別掛在杠桿的A、B兩端，杠桿平衡，已知物塊甲、物塊乙的體積之比是2：1，物塊甲的密度ρ_甲=6×10³kg/m³，物塊乙的密度ρ_乙是多少．

Answer 1

分析：知道杠桿兩邊力臂大小關系，根據杠桿平衡條件可求兩邊力的大小關系，即甲和乙的重力大小關系，又知道甲和乙的體積關系，可求二者的密度關系，又知道家的密度，可求乙的密度．

解答：解：
根據杠桿平衡條件得：
G_甲×OA=G_乙×OB
∵G=mg=ρVg，
∴ρ_甲V_甲g×OA=ρ_乙V_乙g×OB
即：6×10³kg/m³×2×2=ρ_乙×3
ρ_乙=

V甲×OA

V乙×OB

×ρ_甲=

2×2

1×3

×6×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
答：物塊乙的密度ρ_乙是8×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、杠桿平衡條件的掌握和運用，要求靈活運用所學公式推導出甲乙物體的密度大小關系．