Question

如圖所示，O為杠桿AB的支點，OA：0B=2：3．物塊甲和乙分別在杠桿A、B兩端，杠桿平衡．已知物塊甲和乙體積相等，那么物塊甲和乙的質量之比是

 

．若物塊甲的密度ρ_甲=6.0×10³Kg/m³，則物塊乙的密度ρ_乙=

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）甲、乙兩物體的重力提供動力和阻力，因杠桿平衡，利用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂即可求出質量之比．
（2）因甲、乙兩物體體積相同，求出甲、乙兩物體質量之比后結合密度的計算公式即可得出乙物體的密度．

解答：解：（1）因杠桿平衡，則F₁L₁=F₂L₂
m_甲×g×OA=m_乙×g×OB
2m_甲=3m_乙
m_甲：m_乙=3：2；
（2）m_甲：m_乙=3：2，V_甲：V_乙=1：1；
ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=3：2=6.0×10³Kg/m³：ρ_乙
解得ρ_乙=4.0×10³Kg/m³=4000Kg/m³．
故答案為3：2；4000Kg/m³．

點評：本題考查的是杠桿平衡條件和密度計算的簡單應用．