Question

13．中國汽車業(yè)發(fā)展迅速，成為拉動中國經(jīng)濟的主力．小滿家購買某型號四輪汽車的質(zhì)量為1.6×10³kg，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．當(dāng)它以54km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，受到的阻力為600N，每行駛100km消耗汽油量為7.5L．完全燃燒1L汽油釋放的能量為4×10⁷J，g=10N/kg，求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率．

Answer 1

分析 （1）汽車在平直的公路上，所以汽車對地面的壓力等于汽車的重力（G=mg），求出受力面積（4個輪子），再利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求汽車靜止時對地面的壓強；
（2）汽車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，知道行駛速度，利用P=Fv求牽引力做功功率；
（3）已知汽油的熱值q=4×10⁷J/L和消耗的汽油的體積V，可利用Q=qV求得汽油完全燃燒放出的熱量．利用公式W=Fs求出汽車做的功，再利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求汽車的效率．

解答 解：
（1）汽車靜止時對地面壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
受力面積S=4×20cm²=80cm²=0.008m²，
汽車靜止時對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.008{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
（2）汽車勻速行駛速度v=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，
汽車受到的牽引力F=f=600N，
牽引力的功率：
P=Fv=600N×15m/s=9000W=9kW．
（3）若汽車行駛100km，汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qV=4×10⁷J/L×7.5L=3×10⁸J，
汽車行駛100km，牽引力做的功：
W=Fs=600N×100×10³m=6×10⁷J，
汽車的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{8}J}$×100%=20%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁶Pa．
（2）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為9kW．
（3）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率為20%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關(guān)熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應(yīng)用．