Question

13．有一功率為40kW，熱機的效率為20%的汽車（油箱容積是30L）正在一平直的公路上行駛，此時油箱中僅剩下2L的汽油．如果不考慮熱機其他的能量損失，汽車以20m/s的速度勻速向前行駛，（汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg、汽油的密度為0.7×10³ kg/m³）則：
（1）剩下的2L汽油完全燃燒放出多少熱量？
（2）這2L汽油還可讓該汽車前進多少m？

Answer 1

分析 （1）知道剩下的汽油的體積，利用m=ρV求汽油的質量；再利用Q_放=mq求這些汽油完全燃燒放出熱量；
（2）知道熱機的效率，利用效率公式求這些熱量轉化的有用功，再利用P=$\frac{W}{t}$求行駛時間，最后利用s=vt求還能前進的路程．

解答 解：
（1）剩下的汽油的體積：V=2L=2dm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的質量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.002m³=1.4kg，
這些汽油完全燃燒放出熱量：
Q_放=mq=1.4kg×4.5×10⁷J/kg=6.3×10⁷J；
（2）這些熱量轉化的有用功：
W=Q_放η=6.3×10⁷J×20%=1.26×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得行駛時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{40000W}$=315s，
汽車前進的路程：
s=vt=20m/s×315s=6300m．
答：（1）剩下的2L汽油完全燃燒放出6.3×10⁷J熱量；
（2）這2L汽油還可讓該汽車前進6300m．

點評 本題是一道熱學與力學的綜合應用題，綜合應用了熱量和速度的計算公式，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，且加強了學生的節能環保的意識，注意計算時的單位變換要正確．