Question

【題目】如圖所示，均質圓柱形固體A和盛有液體的輕質柱形容器B對水平桌面的壓力相等。將固體A沿水平方向切去和容器B中抽出相同的任意高度△h,剩余部分固體對桌面的壓強、液體對容器底部的壓強分別為PA、PB，要使PA與PB的差值始終保持不變。則它們密度的大小關系是（ ）

A. ρA可能大于ρB

B. ρA一定等于ρB

C. ρA可能等于ρB

D. ρA一定大于ρB

Answer 1

【答案】B

【解析】由圖示可知，A為均勻柱體，B為規則容器，故可得A對地面的壓強：pA=ρAghA，B對容器底的壓強：pB=ρBghB，由題意可知A對地面的壓力和B對容器底的壓力相等，而SA＜SB，根據公式p=F/S可得，A對地面的壓強大于B對容器底的壓強，即ρAghA＞ρBghB，由圖示可知，hA＞hB，所以可得ρA可能大于、小于或等于ρB，本題要求PA與PB的差值始終保持不變，故A、B的壓強變化量滿足△P=△PA-△PB=0，也就是ρAg△h-ρBg△h=0，則可得ρA=ρB，故應選B。