Question

小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到“液體體積V”和“液體與量筒的總質量m”的關系如圖所示，求：
（1）量杯的質量是多大？
（2）該液體的密度是多大？
（3）通過與下表對照知該液體可能是什么？

物質	密度（Kg．m-3）	物質	密度（ Kg．m-3）
純水	1.0×103	冰	0.9×103
煤油	0.8×103	干松木	0.5×103
酒精	0.8×103	銅	8.9×103
水銀	13.6×103	鉛	11.3×103

（4）如果量杯中裝入了體積為50mL的冰，當它熔化成水后體積為多少？

Answer 1

分析：觀察圖象：
（1）當體積為0時質量是20g，可以確定量杯質量為20g；
（2）液體質量等于總質量減去燒杯質量，因質量和體積成正比，選取任意一組數據就可以計算出液體密度；
（3）同種物質密度相同，將上面的計算結果與密度表中的物質密度比較，確定可能是哪一種物質；
（4）已知冰的體積和密度，可以得到質量；冰化成水的質量不變，已知質量和密度，可以得到水的體積．

解答：解：
（1）由圖象知：當液體的體積為0，即量杯中沒有液體時，質量為20g，所以量杯的質量為m₀=20g；
（2）當液體的體積為V=60cm3時，液體的質量為m=80g-20g=60g，
所以液體的密度為ρ=

m

V

=

60g

60cm3

=1g/cm³；
（3）液體的密度為1g/cm³=1.0×10³kg/m³，比較知：液體可能是水；
（4）∵ρ=

m

V

，
水的質量為m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的體積為V_水=

m水

ρ水

=

0.045kg

1.0×103kg/m3

=45×10^-6_m3=45mL．
答：（1）量杯的質量是20g；
（2）液體的密度是1g/cm³；
（3）可能是水；
（4）冰熔化成水后體積為45mL．

點評：此題考查了密度變形公式的應用及我們利用圖象分析物理規律的能力，讀懂圖象含義，找出有用信息，是解決此類問題的關鍵．