Question

【題目】某科技小組同學發現實驗室有一只標有“XkΩ”的電阻（X為模糊不清的一個數字），為了測出這只電阻的阻值，他們進行了如下探究：

（1）首先設計的實驗電路如圖所示，使用的器材有：兩節新干電池、待測電阻RX、電壓表V （03V、015V量程）、電流表A（00.6A、03A量程）、滑動變阻器（標有“50Ω 1A”）、開關、導線若干。試驗后發現，該方案無法測出電阻Rx的值，其主要原因是_______。

（2）經討論后他們利用原有器材并補充適當的器材，重新設計測量電阻Rx的實驗方案。小李設計的電路圖如圖所示，其中定值電阻R0=2kΩ．他連接電路后，閉合S1，斷開S2，想先測出電源電壓，但讀出電壓表示數U=2V，與兩節干電池能提供的電壓相差很大。請教老師后才知道，電壓表相當于一個能顯示自身兩端電壓的定值電阻。則根據小李的測量數據和電源電壓（取3V），可估算出電壓表自身的電阻為_______kΩ。

（3）小組其他同學設計的實驗電路如圖所示，在電源電壓恒定且己測出的條件下，能先測出電壓表自身電阻后，在測出Rx阻值的電路是_______。

（4）他們選擇正確方案測出Rx的阻值后，又有同學提出，應該通過多次測量求平均值來減小誤差。在正確方案的基礎上，通過下列操作，能實現多次測量Rx阻值的是_______。

A．改變電源電壓 B．將R0換成50Ω的定值電阻 C．將電壓表換成“00.6A”的電流表

Answer 1

【答案】電流太小，無法用電流表直接測出4CA

【解析】

（1）根據題意知道，實驗室發現的電阻標有“XkΩ”，即其電阻約為幾千歐姆，電源為兩節新干電池，其最大電壓為串聯時的3V，由圖1知道，若利用伏安法測電阻，即使電阻最小為1千歐姆，則通過它的最大電流是：0.003A，遠小于電流表小量程的分度值為0.02A，所以，由于電流太小，無法用電流表直接測出，也就無法測出電阻Rx的值；

（2）閉合S1 ，斷開S2 ，電壓表與定值電阻串聯，電壓表示數U=2V，由于電壓表相當于一個能顯示自身兩端電壓的定值電阻，所以定值電阻的電壓是：3V-2V=1V，即電壓表示數為定值電阻電壓的2V/1V=2倍，由串聯分壓原理可估算出電壓表自身的電阻是：2×2kΩ=4kΩ。

（3）在A圖中，若開關向左接通能測量出待測電阻電壓，則開關向右打時，則電流是從電壓表負接線柱流入，故無法測量定值電阻的電壓，即不符合要求；在B圖中，由于量電阻并聯，各支路互不影響，開關斷開與閉合時，電壓表示數不變，故無法測待測電阻的電壓，即不符合題意；在C圖中，當開關向上打和向下打時，待測電阻和定值電阻會分別與電壓表串聯，若電壓表示數分別是UX、U1，則由串聯電路電壓的規律可知，兩電阻的電壓分別是：UX=U-U1，U0 =U-U2，由串聯分壓原理知道：UU1/U1=RX/RV，UU2/U2=R0/RV，兩式聯立可求出待測電阻，故C符合題意；在D圖中，只能測量出待測電阻與串聯時的電壓，故不符合題意，綜上所述，只有C符合題意，故選C；

（4）結合以上（3）的C方案知道，若改變電源電壓，則可得出不同的電壓值，由聯立兩式可得出幾組電阻值，通過求平均值減小誤差，故A符合題意；若將R0 換成50Ω的定值電阻，則只能測量出一個電阻值，故B不符合題意；若將電壓表換成“00.6A”的電流表，因為電源電壓不變，S2 接到上端時，也只能測量出一個電流值，求出一個電阻值，故C不符合題意，故選A。