Question

用滑輪組吊起重為100牛的物體，人站在地面上往下拉繩，拉力是31.25牛，使物體勻速上升4米，滑輪組工作時的機械效率為80%．
（1）求人做了多少功？
（2）求滑輪組上有幾段繩子承擔物體．
（3）畫出這個滑輪組．

Answer 1

【答案】分析：（1）人做的功不能用Fs求，因為滑輪組未知，s為多長未知，但人做的功為總功，可由η=求；
（2）動滑輪被幾根繩子承擔，拉力移動的距離就是物體和動滑輪移動距離的幾倍．
（3）首先根據（2）的結論，結合“一動配一定，偶數減一定，變向加一定”的原則來確定滑輪組中滑輪的個數，然后根據奇動偶定的原則確定繞法．
解答：解：（1）人做的有用功W_有=Gh=100N×4m=400J
人做的功為總功，可由η=求，即：W_總==500J．
答：人做的總功是500J．
（2）設有N段繩子承擔，則：η====80%，得s=4h．
答：滑輪組上有4段繩子承擔物體．
（3）由（2）知，滑輪組共有4段繩子承擔物重，根據“偶數減一定”，則最少需3個滑輪：兩個動滑輪，一個定滑輪．
但由題意知，人要站在地上往下拉，即要改變力的方向，因此要加一定滑輪，即這個滑輪組共4個滑輪：兩動兩定．
然后根據“奇動偶定”確定繞法：先從定滑輪的掛鉤開始，然后依次繞線，答圖如下：

點評：省力多少和繩子的繞法，決定滑輪組的使用效果．滑輪組設計原則可歸納為：奇動偶定；一動配一定，偶數減一定，變向加一定．