Question

【題目】2018年10月港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行。一輛汽車在其中一段50km長的直橋上進行通車測試。汽車的質量為1.5t，輪胎與地面的接觸總面積為0.2m2，以100km/h的速度勻速通過大橋的這一段路程，受到的阻力是總重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油。（g取10N/kg，汽油的熱值q＝4.6×107J/kg），求：

（1）汽車通過大橋的這段路程所需的時間？

（2）汽車靜止時對地面的壓強？

（3）牽引力所做的功？

（4）汽車發動機的效率？

Answer 1

【答案】（1）0.5h；（2）7.5×104Pa；（3）6×107J；（4）32.6%。

【解析】

（1）由v＝可得汽車通過大橋的這段路程所需的時間：t＝＝＝0.5h；

（2）汽車質量m＝1.5t＝1.5×103kg，其重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，汽車靜止時對地面的壓力：F＝G＝1.5×104N，汽車靜止時對地面的壓強：p＝＝＝7.5×104Pa；

（3）汽車受到的阻力是總重的0.08倍，即f＝0.08G＝0.08×1.5×104N＝1.2×103N，因為勻速通過大橋，所以牽引力F＝f＝1.2×103N，牽引力所做的功：W＝Fs＝1.2×103N×5×104m＝6×107J；

（4）汽油完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝4kg×4.6×107J/kg＝1.84×108J，汽油機的效率：η＝×100%＝×100%≈32.6%。