Question

【題目】如圖所示是用動滑輪運送貨物A的示意圖．在拉力F的作用下，重900N的貨物A在30s的時間里，勻速豎直上升了9m．在這個過程中，拉力F做功的功率為300W．不計繩重和滑輪與軸的摩擦．求：
（1）有用功W有；
（2）動滑輪勻速提升貨物A的機械效率η；
（3）動滑輪所受的重力G動 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：人做的有用功：

W有=Gh=900N×9m=8100J

（2）解：人做的總功：

W總=Pt=300W×30s=9000J；

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=90%

（3）解：由圖知n=2，s=2h=2×9m=18m，已知W總=9000J，

由W總=Fs可得拉力：

F= = =500N；

不計摩擦和繩重，則繩端的拉力F= （G物+G動），

所用動滑輪的重：

G動=2F﹣G=2×500N﹣900N=100N

【解析】由圖可知滑輪組繩子的有效股數n=2，s=2h，（1）根據W=Gh求出人做的有用功；（2）根據W=Pt求出總功，根據效率公式求出滑輪組的機械效率；（3）根據F= （G物+G動）的變形式求出動滑輪的重．
【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．