Question

某動物保護(hù)組織在我國西南邊陲云南尋找國家重點(diǎn)保護(hù)動物野牛時，采集到了野牛在水平沙地上站立時留下的腳印石蠟?zāi)Ｐ停��?jīng)測量該石蠟?zāi)Ｐ偷钠骄�厚度�?cm，質(zhì)量為450g；對該沙地進(jìn)行抗壓實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)使沙地達(dá)到相同深度的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa．已知石蠟的密度ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，取g=10N/kg，試求：
（1）這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積．
（2）這頭野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力．
（3）這頭野牛的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)石蠟?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量和石蠟的密度可求出石蠟?zāi)Ｐ偷捏w積，再除以平均厚度即為石蠟?zāi)Ｐ偷拿娣e，石蠟?zāi)Ｐ偷拿娣e即為這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積；
（2）根據(jù)沙地達(dá)到相同深度的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa和這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積；
利用壓強(qiáng)公式變形即可求出野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力．
（3）此時頭野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力即為其重力．利用G=mg變形即可求出這頭野牛的質(zhì)量．
解答：解：（1）V===500cm³，
牛一只腳與地面的接觸面積：s==250cm²
因野牛在水平沙地上站立時四腳著地，
所以野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積為：s_總=4×250cm²=1000cm²=0.1m²；
（2）野牛站立時對地面的壓力：由P=得F=ps_總=2×10⁵Pa×0.1m²=2×10⁴N；
（3）在水平地面上，壓力等于重力．由G=F得，m===2000kg．
答：（1）這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積為0.1m²；
（2）這頭野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力為2×10⁴N；
（3）這頭野牛的質(zhì)量為2000kg．
點(diǎn)評：此題難易程度適中，解答時注意兩點(diǎn)：一是野牛在水平沙地上站立時四腳著地，二是計算時要注意單位的統(tǒng)一，如質(zhì)量為450g；則ρ_蠟=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³．