Question

（2007?青島）如圖所示，R 為定值電阻．閉合開關后，當滑片P 在某兩點 之間滑動時，電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是6V～3V．則下列幾種情況中說法正確的是（　　）

A．變阻器連入電路的電阻變化范圍為12Ω～2Ω

B．電源電壓為7.5V

C．實驗中R兩端的電壓變化范圍為2V～4.5V

D．R的電阻為3Ω

Answer 1

分析：從圖可知，定值電阻和滑動變阻器串聯，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，已知電壓表示數和電流表示數變化范圍，根據R=

U

I

即可求出變阻器接入電路電阻的范圍；根據串聯電路的特點和歐姆定律，以電源電壓列出兩個關系式即可求出定值電阻R的阻值和電源電壓；知道電流表示數變化范圍和電阻R的阻值，利用U=IR即可求出電阻R兩端的電壓變化范圍．

解答：解：從圖可知，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，
∵電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是6V～3V．
∴R=

U

I

=

3V

1.5A

=2Ω，R'=

U′

I′

=

6V

0.5A

=12Ω，
則滑動變阻器連入電路的電阻變化范圍為12Ω～2Ω，故A正確，符合題意．
而定值電阻和滑動變阻器串聯，
∴電源電壓U_總=U_滑+U_R，
即U_總=3V+1.5A×R，①
U_總=6V+0.5A×R，②
則3V+1.5A×R=6V+0.5A×R，
解得：R=3Ω，故D正確，符合題意．
把R=3Ω代入①式得：U_總=7.5V，故B正確，符合題意．
電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，而R=3Ω，
∴U_R=IR=1.5A×3Ω=4.5V，U_R′=I′R=0.5A×3Ω=1.5V，
則R兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故C錯誤，不符合題意．
故選A、B、D．

點評：本題考查了對電路連接情況的判斷和滑動變阻器的使用，以及串聯電路電流和電壓的特點和歐姆定律的應用．