Question

問題解決：
給你一支平底試管（厚度忽略不計）、一個裝有足量水的水槽，一把刻度尺，請你設計一個可以測量少量液體密度的裝置，要求：
（1）在圖中畫出裝置圖．
（2）寫出實驗步驟：

①用刻度尺測量平底試管的長度為L；
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₁；
設空平底試管的底面積為s，則G_試管=G_排水1=ρ_水s（L-L₁）；
③往空平底試管裝入部分液體，測出液體的深度L₂；
G_液體=ρ_液體sL₂
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₃；
則G_液體+G_試管=G_排水2=ρ_水s（L-L₃）

．
（3）推導出液體密度的表達式：

ρ_液體=

L1-L3

L2

ρ水

．

Answer 1

分析：（1）要根據設計的測量思路及原理來確定．利用浮力的知識來判斷液體和排開水的質量；但測量排開水的體積和液體的體積如何測量是關鍵，由于給出的器材中沒有測量體積的工具，所以要通過測量平底試管（厚度忽略不計）浸入水的深度和液體在試管里的高度來間接求得．
（2）根據選定的實驗器材，結合實驗原理，圍繞著測量出的裝入液體后液體的質量和排開水的質量相等，結合它們的體積和水的密度可求出液體的密度．
（3）液體密度的表達式要根據計算公式利用測得量與已知的常數值來表示．

解答：解：（1）方框內畫出實驗裝置圖如圖：

（2）實驗步驟：
①用刻度尺測量平底試管的長度為L；
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₁；
設空平底試管的底面積為s，則G_試管=G_排水1=ρ_水s（L-L₁）----------（1）；
③往空平底試管裝入部分液體，測出液體的深度L₂；
G_液體=ρ_液體sL₂；-------（2）
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₃；
則G_液體+G_試管=G_排水2=ρ_水s（L-L₃）---------（3）；
（3）表達式為：ρ_液體=

L1-L3

L2

ρ水．
故答案為：ρ_液體=

L1-L3

L2

ρ水

點評：本題考查實驗探究中的設計、步驟和表達式．測密度的實驗應注意在沒有測量質量和體積的條件下轉換角度分析，利用試管漂浮在水面的條件解決．