Question

放在水平桌面上的圓柱形容器中裝有適量的水．現將一木塊B放入水中，木塊漂浮，木塊靜止時有的體積露出水面，如圖（甲）所示．將一金屬塊A在木塊B上，木塊恰好浸沒在水中，如圖10（乙）所示；若將金屬塊A放入某種液體中中，容器底對金屬塊的支持力是3牛，如圖（丙）所示．已知：木塊B的質量是810克，金屬塊A的體積為200厘米³，則某種液體的密度為________ kg/m³ （g取10N/kg）．

Answer 1

1.2×10³
分析：（1）物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg和漂浮條件得出甲乙兩圖的等式，兩式相比即可求出物體A的質量；
（2）對丙圖中A物體受力分析可知，受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力，根據力的平衡條件求出受到的浮力，再根據阿基米德原理求出液體的密度．
解答：（1）∵物體漂浮，且G=mg，
∴圖甲中：
F_浮B=ρ_水gV_排=ρ_水g×（1-）V_B=m_Bg，即ρ_水V_B=m_B--------①
圖乙中：
F_浮AB=ρ_水gV_排′=ρ_水g×V_B=（m_A+m_B）g，即ρ_水V_B=m_A+m_B--------②
由①②相比可得：
m_A=m_B=×810g=540g=0.54kg；
（2）對丙圖中A物體受力分析可知：受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力，
由力的平衡條件可得：
F_浮A+F_支=G=mg，
F_浮A=mg-F_支=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴某種液體的密度：
ρ====1.2×10³kg/cm³．
故答案為：1.2×10³．
點評：本題考查了物體漂浮的條件和阿基米德原理、受力分析、力的平衡條件、重力公式的應用，綜合性強，具有一定的難度，要注意知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等．