Question

有一個體積是40cm³的銅球，它的質量是316g，這個銅球是空心的還是實心的？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據密度公式變形V=

m

ρ

求出銅球中銅的實心體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．

解答：已知：V=40cm³，m=316g，ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³
求：判斷此球是否空心
解：∵ρ=

m

V

，
∴316g銅的體積：
V_銅=

m

ρ銅

=

316g

8.9g/cm3

≈35.5cm³，
∵V_銅＜V，
∴此球為空心．
答：這個銅球是空心的．

點評：判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質量的金屬體積應為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．