Question

小明用如圖所示的滑輪組將一個重為120N的物體勻速提升2m，所用的拉力為50N，此時拉力所做的功為W，滑輪組的機械效率為η₁；若仍用該滑輪紐提升一個重為170N的物體．此時滑輪組的機械效率為η₂，則W、η₁、η₂分別是（不計繩重和摩擦）（　　）

• A、240J，80%，85%
• B、300J，80%，85%
• C、300J，80%，80%
• D、240J，75%，80%

Answer 1

分析：由裝置可知承擔物重的繩子股數n=3，重物上升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小F₁可以求出有用功、額外功和總功，根據機械效率的公式求η₁；
由于不計繩重和摩擦，額外功就是提升動滑輪做的功，利用W_額=G_輪h求出動滑輪的重，再利用F=

1

3

（G_輪+G_物）求拉力F₂，根據η₁的求法可求得η₂．

解答：解：由圖可知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
當提升G₁=120N的重物時，
W_有用=G₁h=120N×2m=240J，
W_總=F₁s=50N×6m=300J，
W_額=W_總-W_有用=300J-240J=60J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

240J

300J

×100%=80%；
∵不計繩重和摩擦，
∴W_額=G_輪h
∴動滑輪重：
G_輪=

W額

h

=

60J

2m

=30N；
當提起重為170N的物體時：
W_有用′=G₂h=170N×2m=340J，
W_額=G_輪h=60J，大小不變，
W_總′=W_有用′+W_額=340J+60J=400J，
此時滑輪組的機械效率：
η′=

W′有用

W′總

×100%=

340J

400J

100%=85%；
故選B．

點評：本題考查了滑輪組的特點和機械效率的計算，是對基本規律和公式的考查，不計繩重和摩擦時，利用好W_額=G_輪h是本題的關鍵．