Question

小明用如圖所示的滑輪組將一個重為120N的物體勻速提升2m，所用的拉力為50N，此時拉力所做的功為W，滑輪組的機械效率為η₁；若仍用該滑輪紐提升一個重為170N的物體．此時滑輪組的機械效率為η₂，則W、η₁．η₂分別是多少？（不計繩重和摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數以及物體升高的高度，根據公式W=Gh可求拉力做的總功．
（2）已知物體的重力和物體升高的高度，根據公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功和總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（3）根據公式F=

1

3

（G+G_動）求出動滑輪重，根據公式η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%=

G

G+G動

×100%求出滑輪組的機械效率．

解答：已知：G₁=120N，高度h=2m，拉力F=50N，n=3，G₂=170N
求：（1）拉力做的總功W_總=？（2）滑輪組的機械效率為η₁=？；η₂=？
解：（1）拉力移動距離s=3h=3×2m=6m，
拉力所做的功W_總=Fs=50N×6m=300J；
（2）克服物體重力做的功W_有用=G₁h=120N×2m=240J，
滑輪組的機械效率η₁=

W有用1

W總1

×100%=

240J

300J

×100%=80%；
（3）∵F=

1

3

（G+G_動），
∴動滑輪重G_動=3F-G₁=3×50N-120N=30N，
第二次的機械效率：
η₂=

W有用2

W總2

×100%=

G2h

G2h+G動h

×100%=

G2

G2+G動

×100%=

170N

170N+30N

×100%=85%．
答：拉力做的功為300J；
滑輪組的機械效率為80%；
第二次的滑輪組的機械效率為85%．

點評：本題考查總功、有用功、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是知道動滑輪上繩子的段數，難點是機械效率變形公式的推導．