Question

9．一物體從高處自由落下，落到地面所用的時間（單位：秒）與開始落下時的高度h（單位：米）有下面的關系式：t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$，有一個學生不慎讓一個玻璃杯從36米高的樓上自由下落，剛好另有一學生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上，在玻璃杯下落的同時樓上的學生驚叫一聲．問這時樓下的學生聽到聲音后立即跑開能躲開下落的玻璃杯嗎？（聲音的速度為340米/秒）

Answer 1

分析 求出玻璃杯下落的時間，以及聲音傳到樓下的學生的時間，兩者比較大小關系即可．

解答 解：能躲開．
因為玻璃杯下落的時間為t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$=$\sqrt{\frac{36}{5}}$s≈2.7s，
而聲音傳到樓下的學生只要t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36m}{340m/s}$≈0.1s＜7s．
答：能躲開．

點評 此題主要考查了利用算術平方根的定義解決實際問題，解決本題的關鍵是正確理解能否躲開的條件，即比較兩者的時間．