Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓U=10V保持不變，R1是滑動變阻器，可調范圍0﹣8Ω；燈泡L上標有“6V、6W”字樣；AB段是由某種材料制成的粗細均勻的導體棒，其總長x0=0.12m，導體棒的電阻與長度滿足R=kx，k是常量；滑片P與導體棒AB接觸良好，忽略燈絲電阻隨溫度變化的影響。

（1）求燈泡的電阻RL；

（2）閉合開關S，將滑片P滑至B端，調節R1使燈泡正常發光，此時電流表示數I=2A，求k；

（3）將滑片P移到A端，調節R1使其消耗的功率為4W，求電流表的示數。

Answer 1

【答案】（1）6Ω；（2）50Ω/m；（3）1A

【解析】

（1）因為燈泡L上標有“6V、6W”，所以，由P=U2/R可知燈泡的電阻是：RL =(UL額)2/PL額=(6V)2/6W=6Ω；

（2）由電路圖知道，閉合開關S，當將滑片P滑至B端時，燈泡L與R最大值并聯，再與R1 串聯，根據題意知道，燈泡的正常發光的電流是：IL額 =PL額/UL額=6W/6V=1A，

又因為電流表測量干路的電流，示數是I=2A，由并聯電路的電流特點知道，過AB的電流是：IR =I-IL額 =2A-1A=1A，由并聯電路的電壓特點知道，UR = UL額，所以R的電阻是：R=UR/IR=UL額/IR=6V/1A=6Ω，

由已知知道R=kx，k是常量，當滑片P滑至B端時，導體棒AB總長是：x0 =0.12m，代入解得，k=50Ω/m；

（3）將滑片P移到A端時，燈泡被短路，R的最大值與R1 串聯，當調節R1使其消耗的功率為4W時，由P=UI可知，R1 的電流是：I′=P1/U1=4W/U1，

根據歐姆定律即串聯電路的電壓特點，可得R電流是：IR′=UR′/R=（UU1）/R=（10VU1）/6Ω，

由串聯電路的電流特點知道，I′=IR′，即4W/U1=（10VU1）/6Ω，所以，U1 =6V或U1 =4V，代入I′=P1/U1=4W/U1可得，解得I′=2/3A=0.67A（舍去）或I′=1A，所以，電流表的示數是1A。