Question

小明用如圖所示的滑輪組將總重為180N的重物勻速提升3m，此時他測得這個滑輪組的機械效率為75%．不計繩重和滑輪的摩擦阻力，求：
（1）小明使用這個滑輪組提升重物的過程中，所做的有用功、額外功各是多少？
（2）若小明組裝滑輪組所用的繩能承受的最大拉力為100N，則這個滑輪組能達到的最大機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知物重和提升的高度，利用公式W_有用=Gh計算有用功；
已知有用功和機械效率，利用W_總=

W有用

η

計算總功；已知總功和有用功，兩者之差就是額外功；
（2）已知額外功和物體上升的高度，利用G₀=

W額

h

得到動滑輪重；已知承擔物重的滑輪組繩子股數和繩子能承受的最大拉力，可以得到最大物重和動滑輪重之和，兩者之差就是滑輪組提起的最大物重；已知最大物重和最大拉力，利用公式η=

G

nF

計算最大機械效率．

解答：解：
（1）滑輪組做的有用功為W_有用=Gh=180N×3m=540J
拉力做的總功為W_總=

W有用

η

=

540J

75%

=720J
拉力做的額外功為W_額=W_總-W_有用=720J-540J=180J
（2）動滑輪重為G₀=

W額

h

=

180J

3m

=60N
繩子能克服的最大總重為G_總=3×100N=300N
最大物重為G_最大=G_總-G₀=300N-60N=240N
滑輪組的最大機械效率為η_最大=

G最大

nF最大

=

240N

3×100N

=80%．
答：
（1）滑輪組做的有用功為540J；
拉力做的額外功為180J；
（2）滑輪組能達到的最大機械效率是80%．

點評：利用滑輪組提升重物時應該清楚：在機械重一定，機械能夠承受的范圍之內，提升的物重越大，機械效率越高．