Question

【題目】圖甲為某型號電子秤，其原理結構如圖乙所示，R0為定值電阻；R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖丙所示．改寫電壓表（量程為3V）的表盤數值后可直接讀出所稱量物體的質量，設踏板的質量為5kg，電源電壓保持9V不變，g取10N/kg．

（1）空載時，電壓表的示數為1V，求R0的阻值．

（2）該電子秤的量程是多大？

（3）如果保持電子秤結構和電壓表量程不變，只在電路中增加一個電阻，使電子秤的量程變為110kg，計算說明應使用多大的電阻？如何連接？

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）90kg；（3）40Ω

【解析】試題分析：

（1）踏板對壓敏電阻的壓力F等于踏板的重力，根據即可求出壓力F的大小；再由圖丙讀出壓力F對壓敏電阻的阻值，然后根據串聯電路電壓的特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律的變形公式即可求出R0的阻值．
（2）電子稱的質量最大時對應的電壓表量程最大值，此時定值電阻兩端的電壓為3 V，根據歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，由圖乙讀出壓敏電阻受到的壓力即為踏板和最大稱量的重力之和，再根據求出該電子秤的量程.
（3）因為保持電子秤結構和電壓表量程不變，可以求出通過R0的電流，由電子秤的量程變為110 kg，可以通過丙圖算出R的電阻，即為可以算出電阻R兩端的電壓，通過電壓的關系，可以判斷出接入電阻的連接方式與阻值.

試題解析：

（1）空載時電子秤所受壓力為踏板的重力： ，由丙圖可知，此時R=240 Ω，電壓表的示數為1 V，根據串聯電路電壓關系，

R兩端的電壓： ，所以通過R的電流：

所以R0的阻值： .

（2））電子稱的質量最大時對應的電壓表量程最大值，此時電路中的電流：

，所以電阻R為： ，

由丙圖可知，此時壓力F=900 N，

所以最大量程為： .

（3）使電子秤的量程變為110 kg時，對應的壓力為：

，

由圖像可知，此時電阻R=20 Ω，電壓表量程不變，

則所以通過R0的電流： ，

此時電阻R兩端電壓： ，

因為電源電壓為9 V，所以應該串聯一個電阻，分走電壓：

，

所以增加的電阻： .