Question

（2013?蘇州一模）不同材料的導(dǎo)電性能一般是不同的，如銀的導(dǎo)電性能比鐵強(qiáng)．電阻率p就是反映材料導(dǎo)電性能的物理量．為了弄清電阻率的大小與什么有關(guān)，小紅提出如下猜想：
猜想1：電阻率與材料的長(zhǎng)度有關(guān)；
猜想2：電阻率與材料的橫截面積有關(guān)；
猜想3：電阻率與材料的種類有關(guān)．
然后，她找來(lái)不同規(guī)格的導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	材料	長(zhǎng)度L/m	橫截面積S/m2	電阻率ρ	電阻R/Ω
1	銅	1.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.17
2	銅	2.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.34
3	銅	1.0	0.5×10-7	1.7×10-8	0.34
4	鐵	1.0	1.0×10-7	1.0×10-8	1.0
5	鎳鉻合金	1.0	1.0×10-7	1.1×10-6	11.0

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以確定猜想

3

是正確的；
（2）小紅還想知道導(dǎo)體的電阻R與長(zhǎng)度L、橫截面積S、導(dǎo)體材料的電阻率p有什么關(guān)系時(shí)，哥哥小明給了她如下四個(gè)公式，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)幫她選出正確的關(guān)系式

B

．
A．R=pLS 　　　   B．R=p

L

S

　　　C．R=

L

pS

　　　D．R=

S

pL

．

Answer 1

分析：（1）題目中對(duì)影響電阻率大小的因素提出了三個(gè)猜想，因此要用到控制變量法進(jìn)行探究．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合控制變量法的思路可以確定哪個(gè)猜想正確．
（2）利用表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2的數(shù)據(jù)可以確定導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系；根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、3的數(shù)據(jù)可以確定導(dǎo)體的電阻與橫截面積的關(guān)系；根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、5的數(shù)據(jù)可以確定導(dǎo)體的電阻與不同材料的電阻率的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體的材料、橫截面積都相同長(zhǎng)度不同時(shí)，導(dǎo)體的電阻率大小相同，由此可知導(dǎo)體的電阻率與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，從而可以排除猜想1；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、3中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度都相同橫截面積不同時(shí)，導(dǎo)體的電阻率大小相同，由此可知導(dǎo)體的電阻率與橫截面積無(wú)關(guān)，從而可以排除猜想2；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、5中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積都相同而材料不同時(shí)，導(dǎo)體的電阻率大小不同，由此可知，導(dǎo)體的電阻率大小與材料有關(guān)，從而可以確定猜想3正確．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體的材料、橫截面積都相同長(zhǎng)度不同時(shí)，導(dǎo)體的電阻不同，且導(dǎo)體的電阻大小與長(zhǎng)度成正比．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、3中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度都相同橫截面積不同時(shí)，導(dǎo)體的電阻不同，且導(dǎo)體的電阻大小與橫截面積成反比．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、5中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體的電阻率不同時(shí)，導(dǎo)體的電阻也不相同，并且電阻率越大，導(dǎo)體的電阻也越大，由此可知，導(dǎo)體的電阻與電阻率成正比．綜上分析導(dǎo)體的電阻R與長(zhǎng)度L、橫截面積S、導(dǎo)體材料的電阻率p的關(guān)系是：R=ρ

L

S

．
故答案為：（1）3；（2）B．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了電阻大小的決定因素．由于影響電阻大小的因素有多個(gè)，因此要用到控制變量法．
（2）認(rèn)真分析表格中數(shù)據(jù)的異同點(diǎn)，將其與控制變量法結(jié)合起來(lái)是解決此題的關(guān)鍵．