Question

平放在水平地面上的三個實心正方體甲、乙和丙．它們對地面的壓強相等；它們對地面的壓力分別為F_甲、F_乙和F_丙，且F_甲＜F_乙＜F_丙．若它們的密度分別為ρ_甲、ρ_乙和ρ_丙，則密度的大小關系為（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

B．ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙

C．ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙

D．不能確定

Answer 1

分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據p=

F

S

和它們對地面的壓強相等得出三者的受力面積關系，進一步根據面積公式求出邊長關系，再根據p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh得出三者的密度關系．

解答：解：∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且三者對地面的壓強相等，
∴根據p=

F

S

可得：當F_甲＜F_乙＜F_丙時，則有S_甲＜S_乙＜S_丙，
∵S=L²，
∴L_甲＜L_乙＜L_丙，
∵正方體對地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
故選A．

點評：本題考查了壓強公式的靈活運用，要注意p=

F

S

適用與一切求壓強的計算，p=ρgh適用與均勻、規則物體（如正方體、長方體、圓柱體）和液體壓強的計算．