Question

（2013?虹口區三模）重為2牛、底面積為1×10^-2米²的薄壁容器內盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器對桌面的壓強為1.4×10³帕．求：
①水對容器底的壓強p_水．
②容器對桌面的壓力F_容器．
③若在容器中浸沒一密度為7.5×10³千克/米³，體積為2×10^-4米³的物塊，且無水溢出，小明和小華兩位同學分別計算了容器對桌面壓強的增加量，小明的答案為1.47×10³帕，小華的答案為196帕．
請判斷，小明的答案是

正確

的，小華的答案是

錯誤

的．（均選填“正確”或“錯誤”）．

Answer 1

分析：①已知水的深度，由p=ρgh求出水對容器底的壓強；
②由壓強公式的變形公式F=pS可以求出容器對桌面的壓力；
③由于水沒有溢出，容器對桌面壓強的增加量等于物塊重力對桌面產生的壓強，由密度公式的變形公式求出物塊的質量，然后由壓強公式求出增加的壓強．

解答：解：①水對容器底部的：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
②∵p=

F

S

，
∴容器對桌面的壓力：
F_容器=pS=1.4×10³Pa×1×10^-2m²=14N；
③∵ρ=

m

V

，
∴物塊的質量m=ρV=7.5×10³kg/m³×2×10^-4m³=1.5kg，
則容器對桌面增加的壓強：
△p=

mg

S容器

=

1.5kg×9.8N/kg

1×10-2m2

=1470Pa，
則小明的答案是正確的，小華的答案是錯誤的．
答：①水對容器底的壓強為1960Pa；
②容器對桌面的壓力是14N；
③正確；錯誤．

點評：本題考查了液體壓強公式、固體壓強公式、密度公式的應用，是一道較為簡單的計算題．