Question

某同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示。已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃），酒精的  熱值是3.0×10⁷J/kg，加熱時每只酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請問：

（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？
（2）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（3）給水加熱2min時間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（4）試求出沙子的比熱容。

Answer 1

（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；（2）4.2×10⁴J；（3）4.8×10⁴J；（4）913J/（kg?℃）．

試題分析：用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式進行分析．從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式Q_吸=c?m?△t計算水吸收的熱量．已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱2min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據計算沙子的比熱容．
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式可知，沙子溫度升得多．
（2）由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，加熱滿2min時水吸收的熱量：Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×104J．
（3）由題意可知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，加熱2min時間消耗的酒精為；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10-3kg，放出的熱量為Q放=mq=1.6×10-3kg×3.0×107J/kg=4.8×104J．
（4）∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，
∴在2分鐘的時間內Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，
又∵加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t沙=250℃-20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg，