Question

小勇同學設計了如圖所示的電路，通過實驗，根據已知電阻計算出未知電阻的阻值．他將開關s分別與a、b兩點接觸時，電流表兩次示數之比為5：2．

（1）當電源電壓保持不變，R₂=6Ω時，R_l的阻值是多少？
（2）他把電阻R_l換成了一個小燈泡，經實驗后也計算出了燈泡的電阻，但他在計算時，除電源電壓保持不變外，還假設了一個條件，這個條件是什么？
（3）你在“測量小燈泡的電阻”時是怎樣做的（不用回答）？請設計一個實驗電路圖，并畫在下面的虛線框內．

Answer 1

分析：（1）當開關接觸a與接觸b時，根據電源電壓相等列出等式，求出R₁的阻值．
（2）把電阻R₁換成一個小燈泡，前后兩次燈泡兩端電壓變化，燈絲溫度變化，電阻變化，需要假定燈泡電阻不變．
（3）測量燈泡的電阻，需要電壓表測量燈泡電壓，電流表測量燈泡電流電流，用滑動變阻器保護電路，用開關控制電路．根據各元件的連接方式畫出電路圖．

解答：解：（1）S₁接a時，電路只有R₁接在電源上，U=I_aR₁，
S₁接b時，電路R₁與R₂串聯在電源上，U=I_b（R₁+R₂），
電源電壓不變，所以I_aR₁=I_b（R₁+R₂），
所以，

Ia

Ib

=

R1+R2

R1

所以，

5

2

=

R1+6Ω

R1

所以，R₁=4Ω．
（2）用燈泡替換R₁，要計算燈泡的電阻，開關接a和b時，燈泡兩端電壓變化，溫度變化，電阻變化．
需要保持電源電壓不變，還要假設燈泡電阻不變．
（3）電壓表與燈泡并聯測燈泡電壓，電流表與燈泡串聯測燈泡電流，滑動變阻器與燈泡串聯，保護電路，開關串聯在電路中，控制電路，根據各元件的連接方式，畫出電路圖．

故答案為：（1）R_l的阻值是4Ω；（2）假設燈泡電阻不變；（3）如上圖．

點評：電路中通過開關的閉合與斷開或移動滑片，改變電路的狀態，
根據兩種狀態下的電源電壓相等，列出等式求解，是很典型，很常用，很簡單的方法，一定要掌握．