Question

小紅為了既省電又方便年邁的奶奶入廁時開燈，利用已學的電學知識對家里廁所的照明電路進行了改裝．他將“額定電壓220V、額定功率40W”的燈泡、阻值1210Ω的定值電阻和一個開關連成了如圖所示的電路．當無人入廁時，開關斷開，燈光較暗，但能起到一定的照明作用，便于入廁時看到開關的位置；當有人入廁時，閉合開關，燈泡就正常發光．（假定燈泡電阻不隨溫度變化；計算結果若有小數保留兩位小數）則：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）開關斷開時，透過電阻R的電流是多少？
（3）計算說明無人入廁時和有人入廁時，電路消耗的總功率哪個大？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知燈泡的額定電壓及額定功率，則由功率公式可得出燈泡的電阻；
（2）當開關斷開時，燈泡與定值電阻串聯，則由歐姆定律可得出電路中的電流；
（3）無人入廁時，兩燈泡與電阻串聯，則由功率公式P=UI可求得電路消耗的總功率，有人入廁時，功率為燈泡的額定功率，則可比較出功率大小．

解答：解：
（1）由P=

U2

R

得：
燈泡電阻：R=

U 2 L

PL

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）開關斷開時，電燈和定值電阻串聯，由歐姆定律可得：
電路中電流：I=

U

R+RL

=

220V

(1210+1210)Ω

=

1

11

A=0.09A；
（3）無人入廁時，電路消耗的總功率為P=UI=220V×

1

11

A=20W；
有人入廁時，P′=40W；
所以有人入廁時消耗電功率大；
答；（1）燈泡的電阻為1210Ω；（2）電路中的電流為20W； （3）有人入廁時電功率大．

點評：本題考查歐姆定律及電功率公式的應用，要求能通過開關的通斷知道電路中電器所處的狀態，靈活應用歐姆定律及功率公式求解．