Question

【題目】甲、乙兩地相距40km，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω。現輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，檢修員進行了如下操作：在甲地利用電源（電壓恒為6V）、定值電阻R0（阻值為20Ω）、電壓表（量程為0-3V）以及開關等與輸電線組成了一個檢測電路（如圖所示，電壓表未畫出）閉合開關后，電壓表示數為2V。根據題意判定電壓表的連接位置應該在________（選填“①”、“②”或“③”）位置，短路位置離甲地的距離為________km。

Answer 1

【答案】② 25

【解析】

根據題中“輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，……與輸電線組成了一個檢測電路，根據題意判定電壓表的連接位置，短路位置離甲地的距離”可知，本題考查學生對歐姆定律的掌握和運用。根據歐姆定律求出導線的總電阻，又知道每千米導線的電阻值，可求導線的長度，然后除以2即可求出短路位置離甲地的距離。

由題可知，甲地是電源所在位置，電阻R0與導線電阻R線串聯，要確定短路位置，需要測量出甲地到短路位置兩輸電線串聯的總電阻，電壓表應測導線兩端的總電壓，所以電壓表應接在②位置；

由題可知，閉合開關后，電壓表示數為2V，即U線=2V，

由串聯電路的電壓特點可得，電阻R0兩端的電壓：U0=U-U線=6V-2V=4V，

因為串聯電路的電流處處相等，則電路中的電流：

，

由可得，甲地到短路位置兩輸電線的總電阻：，

根據題意可得，甲地到短路位置兩輸電線的總長度：，

因兩條輸電線是并排架設的，

所以短路位置離甲地的距離：。