Question

（2003?咸寧）輪船經宜昌航行到三峽大壩處（根據“大船爬樓梯，小船坐電梯的分流原則，3000t以上的大船才能允許通過5級船閘），由三峽升船機勻速吊越過壩，若升船機的船箱長120m、寬18m、深3.5m，質量2500t輪船開進船箱后，大型起吊機將裝有水和輪船的船箱全部懸吊起來（如圖），其總質量為11800t，最大升程為120m．求此次過壩中，升船機對輪船所做的功及升船機的工作效率．

Answer 1

分析：（1）知道水、輪船和船箱的總質量，利用重力公式G=mg求總重力，再利用W=Gh求升船機對輪船所做的功（總功）；
（2）升船機對輪船所做的有用功就是克服輪船的重力所做的功，再利用效率公式求升船機的工作效率．

解答：解：（1）輪船的質量m_船=2500t=2.5×10⁶kg，
升船機對輪船所做的功就是克服輪船的重力所做的功：
W_有=G_船h=m_船gh=2.5×10⁶kg×9.8N/kg×120m=2.94×10⁹J；
（2）水、輪船和船箱的總質量m=11800t=1.18×10⁷kg，
總重力：G_總=mg=1.18×10⁷kg×9.8N/kg=1.1564×10⁸N，
升船機對輪船所做的功：
W_總=G_總h=1.1564×10⁸N×120m=1.38768×10¹⁰J；
升船機的工作效率：
η=

W有

W總

×100%=

2.94×109J

1.38768×1010J

×100%≈21.2%．
答：升船機對輪船所做的功為2.94×10⁹J，升船機的工作效率為21.2%．

點評：本題考查了功和機械效率的計算，因數值比較大，要細心，注意：升船機對輪船所做的有用功等于克服輪船的重力所做的功．