Question

（2009?朝陽區一模）如圖所示，在底面積為S的圓柱形水槽底部有一個金屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時燒杯底受到水的壓力為F₁．若把金屬球從水中撈出放在燒杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此時燒杯底受到水的壓力為F₂，此時水槽底部受到水的壓強與撈起金屬球前的變化量為p，水的密度為ρ_水．根據上述條件可知金屬球撈起放入燒杯后（　　）

• A．燒杯受到的浮力為F₂-F₁
• B．燒杯排開水的體積增大了

  F2-F1

  ρ水g

• C．金屬球受的支持力為F₂-F₁-pS
• D．水槽底部受到水的壓力變化了pS

Answer 1

分析：A、浸在液體中的物體受到的浮力等于物體上下表面受到的壓力差，據此求燒杯受到的浮力；
B、求出金屬球被撈起前后受到的浮力變化值，利用阿基米德原理求前后燒杯排開水的體積變化值；
C、金屬球放入燒杯中，受到的支持力等于金屬球重；
D、知道水槽底部受到水的壓強變化量，知道容器底面積，利用壓強公式求水槽底部受到水的壓力變化值．

解答：解：
A、因為圓柱型的燒杯漂浮在水面上，燒杯受到的浮力等于下表面受到的壓力F₂，故A錯；
B、將金屬球放入燒杯中水平漂浮，此時燒杯受到的浮力等于下表面受到的壓力F₂，前后浮力變化△F_浮=F₂-F₁，由阿基米德原理可知排開水的體積變化△V_排=

△F浮

ρ水g

=

F2-F1

ρ水g

，故B正確；
C、金屬球放在燒杯內時受到的支持力F=G_球，故C錯；
D、水槽底部受到水的壓力變化值：△F_壓=pS，故D正確．
故選BD．

點評：本題為力學綜合題，涉及到壓強定義式、阿基米德原理、物體漂浮條件．要根據題目提供條件分別求出各選項的答案進行判斷．