Question

【題目】小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）。已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0. lm3（不計桶的厚度）。

（l）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×l04Pa，則桶和動滑輪總重是多少？

（2）向上提水，當桶底受到水向上的壓強為2.5×103Pa時，小雨對地面的壓強為l×l04Pa;小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）120N（2）85%

【解析】

試題分析：（1）小雨對地面的壓力為FN=p人S人=1.15×104 Pa×0.04 m2=460N，

人對繩子的拉力F=G人- FN=500N-460N=40N，桶和動滑輪總重G0=nF=3×40N=120N。

（2）水桶底浸在水中的的深度，

水桶排開水的體積，

水桶受到的浮力，

人對地面的壓力FN’=p人’S人=1×104 Pa×0.04 m2=400N，

人的拉力F’= G人- FN’=500N-400N=100N，

水的重力G水=nF’+FN- G0=3×100N+500N-120N=680N，

勻速拉動過程中滑輪組的機械效率。