Question

【題目】2018年8月18日12時至20日08時，“溫比亞”過境，東營暴雨襲城，全市平均降水量250.4毫米，廣利河水暴漲，對東營人民的生產生活造成重大損失，雨后對廣利河進行加固處理，使用吊車向岸邊河底投放混凝土構件如圖甲所示，在整個投放過程中，混凝土構件以0.05m/s的速度勻速豎直下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F時間t變化的圖像。當t＝0時吊車開始投放混凝土構件，到100s時結束，此時構件緊貼河岸豎立在河中。（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不計）求：

(1)混凝土構件完全浸沒在水中時所受的浮力；

(2)混凝土構件的密度；

(3)投放結束時混凝土構件頂部受到水的壓強。

Answer 1

【答案】(1)400N；(2)3×103kg/m3；(3)2.5×104Pa

【解析】

(1)由圖乙可以知，0~30s時，拉力不變，此時物體勻速豎直下降，且沒有浸入液體，拉力大小等于重力，所以物體重力為1200N；30~50s時，拉力減小，物體浸入液體中，物體受拉力、重力和浮力共同作用；50s后，物體所受拉力800N不變，則浮力大小不再改變，此時混凝土構件完全浸沒在水中，此時受的浮力為

(2)由可知，完全浸入時排開液體的體積為

完全浸入時排液體體積等于物體體積，即

混凝土的質量為

混凝土的密度為

(3)由圖可知混凝土構件完全在水中下落的時間

則頂部到水面的深度為

頂部受到水的壓強

答：(1)混凝土構件完全浸沒在水中時所受的浮力為400N；

(2)混凝土構件的密度3×103kg/m3；

(3)投放結束時混凝土構件頂部受到水的壓強2.5×104Pa。