Question

【題目】某興趣小組探究串聯電路中電阻消耗的電功率與電流的關系，電路如圖甲所示．滑動變阻器滑片P從最右端向最左端移動的過程中，R1的U﹣I圖象如圖乙所示．求：
（1）R1的阻值；
（2）電路消耗的最大功率；
（3）當R2消耗的電功率為0.5W時，R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由R1的U﹣I圖象可知，通過R1的電流與電壓成正比，R1為定值電阻，

當U1=6V時，I1=0.6A，

由歐姆定律可知：

R1= = =10Ω

（2）解：當滑動變阻器連入電阻為0時，電路中的電流最大，此時電阻R1兩端的電壓等于電源電壓，電源電壓U=U1=6V，最大電流為I1=0.6A，

電路最大功率P=UI1=6V×0.6A=3.6W

（3）解：當R2消耗的電功率為0.5W時，

P2=I2R2，

0.5W=I2R2，﹣﹣﹣﹣①

而I= = ，代入①得：

0.5W=（ ）2R2，

化簡得：

（R2）2﹣72R2+100=0，

解得R2的阻值：

R2=2Ω或R2=50Ω，

由圖乙可知，當R2最大時，I最小=0.15A，

電路總電阻R= = =40Ω，

R2的最大值R最大=R﹣R1=40Ω﹣10Ω=30Ω，

所以R2=50Ω舍去，

R2=2Ω

【解析】（1）由R1的U﹣I圖象可知，通過R1的電流與電壓成正比，R1為定值電阻，找一組對應的U、I值，利用歐姆定律求R1的阻值；（2）當滑動變阻器連入電阻為0時，電路中的電流最大，此時電阻R1兩端的電壓等于電源電壓，利用P=UI求電路最大功率；（3）知道R2消耗的電功率為0.5W，利用P=I2R、I= 聯立方程組求R2的阻值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律的變形公式的相關知識，掌握公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量；③計算時單位要統一，以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．