Question

（2013?八步區模擬）如圖所示，將一塊重為3N、體積為100cm³的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm，容器的底面積為50cm²，容器的重力和容器壁的厚度忽略不計），求：
（1）石塊所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）石塊浸沒在容器中后，水對容器底的壓強；
（4）細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開水的體積，根據公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力．
（2）根據排開水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進一步求出水的重力．
（3）根據P=ρgh求出放入石塊后容器受到水的壓強；
（4）容器對水平地面的壓力等于石塊和容器的重力，根據公式P=

F

S

可求容器對水平地面的壓強．

解答：解：（1）石塊所受浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（2）容器中水的體積：V_水=Sh₁=50cm²×10cm=5×10²cm³，
容器中水的重力；G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N；
（3）水對容器底的壓強p=ρ_水gh₂=1×10³kg/m³×10N/kg×12×10^-2m=1.2×10³Pa；
（4）容器底面積S=

V排

△h

=

100cm3

12cm-1cm

=50cm²=50×10^-4m²=，
容器對水平地面的壓強：p′=

F

S

=

G水+G石

S

=

5N+3N

50×10-4m2

=1.6×10³Pa．
答：（1）石塊所受浮力為1N；
（2）容器中水的重力為5N；
（3）放入石塊后，容器受到水的壓強為1.2×10³Pa；
（4）細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強1.6×10³Pa．

點評：本題考查浮力、重力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．