Question

某型號單缸四沖程汽油機的活塞直徑為60mm（面積近似取S=3.0×10^-3-m²），活塞沖程長度為L=0.06m，某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶pa，活塞以n=1380次/分鐘作往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．汽油機在此工作狀態下的功率是

2070

w，如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內能轉化為機械能的效率是

13.5%

（q_汽=4.6×107J/kg、不計摩擦）．

Answer 1

分析：（1）要求汽油機的功率，用汽油機一分鐘做的功除以時間，活塞一分鐘往復運動1380次，活塞往復運動兩次，對外做功一次，求出一分鐘對外做功的次數．
活塞做功一次可以做多少功呢？活塞是靠高溫高壓的燃氣做功的，功就等于燃氣對活塞的壓力和活塞沖程長度的乘積，求出做功一次所做的功乘以次數，就是一分鐘做的功，再除以時間就是功率．
（2）求出燃料燃燒時得到的內能，用Q_放=mq得出，再求出每分鐘轉化的機械能即一分鐘做的功，用機械能除以內能得出效率．

解答：解：汽油機對外做功一次所做的功：W₁=FS=1.0×10⁶pa×3.0×10^-3m²×0.06m=180J
汽油機一分鐘做的功：W=

n

2

W1=

1380

2

×180J=124200J
汽油機做功的功率：P=

W

t

=

124200J

60S

=2070W
燃料燃燒一分鐘獲得的內能：Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J
汽油機把內能轉化為機械能的效率：η=

W

Q放

=

124200J

9.2×105J

=13.5%
故答案為：2070；13.5%

點評：此題是一道學科綜合題，考查了功、功率、效率的計算，但我們只要認真分析，一步一步來就一定可以得出正確的結果．