Question

如圖為汽油機做功沖程的示意圖．若某型號單缸四沖程汽油機的活塞沖程長度為L=0.12m，某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓力為F=3×10³N，活塞以1400次/分鐘作往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．求：
（1）汽油機在此工作狀態下，對外做的一次功的大小；
（2）汽油機在此工作狀態下，1min內做功的功率；
（3）如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內能轉化為機械能的效率．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg、不計摩擦，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）活塞是靠高溫高壓的燃氣做功的，活塞一次做功就等于燃氣對活塞的壓力和活塞沖程長度的乘積，
（2）要求汽油機的功率，用汽油機1min做的功除以時間，活塞1min往復運動1400次，活塞往復運動兩次，對外做功一次，求出1min對外做功的次數．
求出做功一次所做的功乘以次數，就是1min做的功，再除以時間就是功率．
（3）求出燃料燃燒時得到的內能，用Q_放=mq得出，再求出每分鐘轉化的機械能即一分鐘做的功，用機械能除以內能得出效率．

解答：解：（1）汽油機對外做功一次所做的功：W₁=FS=3×10³N×0.12m=360J
（2）汽油機一分鐘做的功：W=

n

2

W₁=

1

2

×1400×360J=252000J
汽油機做功的功率：P=

W

t

=

252000J

60s

=4200W
（3）燃料燃燒一分鐘獲得的內能：Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J
汽油機把內能轉化為機械能的效率：η=

W

Q放

×100%=

252000J

9.2×105J

×100%≈27%．
答：（1）汽油機在此工作狀態下，對外做的一次功的大小為360J；
（2）汽油機在此工作狀態下，1min內做功的功率是4200W；
（3）汽油機把內能轉化為機械能的效率為27%．

點評：此題是一道學科綜合題，考查了功、功率、效率的計算，但我們只要認真分析，一步一步來就一定可以得出正確的結果．